الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 | 7 y + 2 | - 8 = - 7$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 7 y + 2 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$4 | 7 y + 2 | = - 7 + 8$

خطوة 1.2

أضف $- 7$ و $8$ .

$4 | 7 y + 2 | = 1$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 | 7 y + 2 | = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 | 7 y + 2 | = 1$ على $4$ .

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| 7 y + 2 |$ على $1$ .

$| 7 y + 2 | = \frac{1}{4}$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$7 y + 2 = \pm \frac{1}{4}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$7 y + 2 = \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$7 y = \frac{1}{4} - 2$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$7 y = \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

$7 y = \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7 y = \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$7 y = \frac{1 - 8}{4}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $8$ من $1$ .

$7 y = \frac{- 7}{4}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 y = - \frac{7}{4}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $7 y = - \frac{7}{4}$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $7 y = - \frac{7}{4}$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 4.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{4}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 4.3.3.2.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$y = \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 4.3.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 4.3.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1}{4}$

خطوة 4.3.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{4}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$7 y + 2 = - \frac{1}{4}$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$7 y = - \frac{1}{4} - 2$

خطوة 4.5.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$7 y = - \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.5.3

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

$7 y = - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7 y = \frac{- 1 - 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.5.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$7 y = \frac{- 1 - 8}{4}$

خطوة 4.5.5.2

اطرح $8$ من $- 1$ .

$7 y = \frac{- 9}{4}$

خطوة 4.5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 y = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $7 y = - \frac{9}{4}$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $7 y = - \frac{9}{4}$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$

خطوة 4.6.3.2

اضرب $- \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.2.1

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{9}{4}$ .

$y = - \frac{9}{7 \cdot 4}$

خطوة 4.6.3.2.2

اضرب $7$ في $4$ .

$y = - \frac{9}{28}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

الصيغة العشرية:

$y = - 0.25, - 0.32142857 \dots$